По сервису Вам уже ответили, я со своей стороны тоже порекомендую этого мастера.
По маслу:
For Gen 3 (F56/F55) models, factory recommends FULL SYNTHETIC SAE 0W-40, SAE 0W-30, SAE 5W-40, and SAE 5W-30. Approved oil types include BMW Longlife-01 and BMW Longlife-01 FE, API SM or superior grade specification.
Официалы на сколько я знаю льют 0W40.
В Cooper S меняется 5,1 л. но 100 грамм по любому остаётся в системе поэтому 5 л. достаточно. Кстати если до этого не обслуживались в Автодоме, то при первом обращении скидка 25% на работу и 5% на запчасти, но нужно зарегистрироваться. Недавно воспользовались этим предложением. http://www.bmw-avtodom.ru/news/detail.php?ID=44008
Удачи)))