Вчера занимался починкой пасажирской двери, проблема была аналогичная.
Разобрал дверь, снял замок промыл его WD-кой и смазал, теперь все работает как часы.
Тросик, может быть и был растянут, но не криминально, т.к. сейчас все работет.
P.S. Тросик для R50 как я понял - 51 21 7 143 538 ( http://www.bmwcats.com/mini/catalog/R50/48010/RC31+2005+02/graphics/51/51_7749/ )