Попробуй радиатор промыть. Желательно ближе к лету, когда тополиный пух сойдет и будет более жаркая погода.
В некоторых случаях это помогает.
Еще, как вариант: может быть что не работает малая скорость у вентилятора, и он слазу включается но большой.
Эта болезнь рапрострнена у Роверов и лечится ремонтом/заменой моторчика вентилятора. Но я ни разу не слышл, чтобы у Мини они выходили из строя.